Himpunan dan Bilangan

Terdapat beberapa macam himpunan bilangan diantaranya adalah,

Himpunan Bilangan Asli: himpunan bilangan asli adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif.

N = {1,2,3,4,5,6,......}

Himpunan Bilangan Prima: himpunan bilangan prima adalah himpunan bilangan-bilangan asli yang hanya dapat dibagi dengan angka 1 dirinya sendiri, angka 1 tidak termasuk bilangan prima.

P = {2,3,5,7,11,13,....}

Himpunan Bilangan Cacah: himpunan bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif digabung dengan nol.

C = {0,1,2,3,4,5,6,...}

Himpunan Bilangan Bulat: himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya seluruh bilangan bulat, baik negatif, nol, dan positif.

B = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

dan masih banyak macam himpunan bilangan lainnya.

Gabungan Himpunan: gabungan himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggota-anggota nya menjadi anggota A saja atau anggota B saja atau anggota persekutuan A dan B.

Diagram Venn: gambar himpunan yang digunakan untuk menyatakan hubungan beberapa himpunan.

S = Semesta (keseluruhan anggota)
A = Anggota himpunan A,
B = Anggota himpunan B
C = Anggota himpunan A dan B
X = Anggota diluar anggota himpunan A dan B.

S = A + B + X - C

Soal 1

Dalam sebuah kelas terdapat 17 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah . . .

a. 16 siswa                  c. 32 siswa

b. 24 siswa                  d. 40 siswa

Jawaban 1

A = 17

B = 15

C = 8

X = 0

S = ?

S = 17+15+0-8

S = 32-8 = 24 siswa (B)

Soal 2

Dalam seleksi penerima beasiswa, setiap siswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lulus tes matematika dan 142 orang lulus tes bahasa. Banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa berjumlah . . .

a.  38 orang                 c.  65 orang

b.  45 orang                 d.  77 orang

Jawaban 2

S = 180

A = 103

B = 142

X = 0

C = ?

C = A+B+X-S

C = 103+142+0-180

C = 245-180 = 65 orang (C)

Soal 3

P = {faktor dari 10}

Q = {tiga bilangan prima pertama}

PÈQ = . . . .

a.  {1, 2, 3, 4, 5, 7, 10}

b.  {1, 2, 3, 4, 5, 10}

c.  {1, 2, 3, 5, 7, 10}

d.  {1, 2, 3, 5, 10}

Jawaban 3

P = {1, 2, 5, 10}

Q = {2, 3, 5}

PÈQ = {1, 2, 3, 5, 10} (D)

Source: https://docs.google.com/presentation/d/1UUXbAypC7BHrHQVcTz6PO62nO28TKJ8zPZZ-zoVz8hQ/edit#slide=id.p32