Relasi dan Fungsi

Soal 1

Diketahui fungsi ƒ dan fungsi ƒ ditentukan dengan rumus ƒ(x) = x2 + 1. Jika ƒ(a) = 10, hitunglah nilai a yang mungkin!

A.  a = 3 atau a = -3

B.  a = -3 atau a = 3

C.  a = -3 atau a = -3

D.  a = 3 atau a = 3

Jawaban 1

x = a = 10

ƒ(x) = x2 + 1

ƒ(a) = a2 + 1

a2 + 1 = 10

a2 – 9 = 0

(a + 3)(a – 3) = 0

a = -3 atau a = 3 (B)

Soal 2

Relasi yang tepat dari himpunan A ke himpunan B adalah...
A. Lebih dari

B. Kurang dari

C. Dua lebihnya dari

D. Dua kurangnya dari

Jawaban 2
Relasi yang tepat dari himpunan A ke himpunan B adalah dua lebihnya dari (C). Karena tiap anggota himpunan A dua lebihnya dari tiap anggota himpunan B. 27 dua lebihnya dari 25, 29 dua lebihnya dari 27, dst.

Soal 3

Jika f(x) = ax + b, f(1) = 2, dan f(2) = 1 maka tentukan bentuk rumus fungsinya!

A. f(x) = x + 2

B. f(x) = -2x - 1

C. f(x) = 5x + 2

D. f(x) = 2x + 1

Jawaban 3

f(x) = ax + b

⇾ f(3) = 7

f(3) = a(3) + b

3a + b = 7

⇾ f(-2) = -3

f(-2) = a(-2) + b

-2a + b = -3

⇾ 3a + b = 7

-2a + b = -3 _

5a = 10

a = 2

⇾ 3a + b = 7

3(2) + b = 7

6 + b = 7

b = 1

⇾ f(x) = 2x + 1 (D)