Proposisi dan Logika Matematika

Soal 1

Diberikan dua pernyataan sebagai berikut:

p: Hari ini Bekasi panas terik.

q: Hari ini listrik padam.

Pernyataan yang benar jika p˄~q adalah...

a. Hari ini Bekasi panas terik dan listrik tidak padam.

b. Hari ini Bekasi tidak panas terik dan listrik padam.

c. Hari ini Bekasi panas terik dan listrik padam.

d. Hari ini Bekasi tidak panas terik dan listrik tidak padam.

Jawaban 1

p: Hari ini Bekasi panas terik.

~q: Hari ini listrik tidak padam.

p˄~q: Hari ini Bekasi panas terik dan listrik tidak padam. (A)

Soal 2

Diberikan premis berikut:

Premis 1: Jika hari ini hujan, maka Jakarta banjir.

Premis 2: Jika Jakarta banjir, maka semua orang tidak senang.

Ingkaran dari kesimpulan premis-premis tersebut adalah...

a. Hari ini tidak hujan dan ada orang senang.

b. Hari ini hujan dan semua orang tidak senang.

c. Hari ini tidak hujan dan semua orang tidak senang.

d. Hari ini hujan dan ada orang senang.

Jawaban 2

p: Hari ini hujan

q: Jakarta banjir

r: Semua orang tidak senang.

Premis 1: p  > q

Premis 2: q  > r

Simpulan: p  > r

~(p  > r) = p˄~r

p˄~r: Hari ini hujan dan ada orang senang. (D)

Soal 3

Ingkaran dari pernyataan "Semua mahasiswa hadir dan mengikuti ujian" adalah ...

a. Beberapa mahasiswa hadir atau tidak mengikuti ujian.

b. Semua mahasiswa tidak hadir dan tidak mengikuti ujian.

c. Beberapa mahasiswa tidak hadir atau tidak mengikuti ujian.

d. Beberapa mahasiswa tidak hadir atau mengikuti ujian.

Jawaban 3

p: Semua mahasiswa hadir

q: Mengikuti ujian

~(p˄q) = ~p˅~q

~p˅~q: Beberapa mahasiswa tidak hadir atau tidak mengikuti ujian. (C)